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Ángulos adyacentes son aquellos ángulos que tienen el vértice y un lado en común, al tiempo que sus otros dos lados son semirrectas opuestas a veces pueden tener hasta 4 lados, dependiendo de los vértices. De allí resulta que los ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180°), sin poseer ningún punto interior en común. Otros autores denominan ángulos adyacentes a los ángulos consecutivos. En la literatura del tema es posible también encontrar casos donde se denomina como adyacentes a cualquier par de ángulos que compartan el vértice y un lado, aunque no sean suplementarios (es decir, se llaman adyacentes a los ángulos que en otros textos se denominan consecutivos),​ quizás debido a la influencia del inglés en donde adjacent angles tiene este significado. Por ello es importante al abordar un texto sobre el tema, tener presente cual es la convención usada. En este artículo se efectúa la distinción, considerando únicamente el caso en que los lados no comunes formen una línea recta, reservando el artículo ángulos consecutivos para la otra acepción.

Un ángulo obtuso es aquel que mide más de 90 grados y menos de 180 grados. En otras palabras, un ángulo obtuso es más grande que un ángulo recto (90 grados) pero más pequeño que un ángulo llano (180 grados). Ejemplos de ángulos obtusos: Un ángulo que mide 120 grados. Un ángulo que mide 160 grados. Los ángulos de un triángulo obtusángulo (un triángulo que tiene un ángulo mayor a 90 grados). Características de los ángulos obtusos: Siempre son mayores a 90 grados. Siempre son menores a 180 grados. No pueden ser complementarios de otro ángulo. En un triángulo, solo puede haber uno o dos ángulos obtusos a la vez. En resumen, un ángulo obtuso es un tipo de ángulo que se encuentra entre 90 y 180 grados y se puede identificar por ser más amplio que un ángulo recto.

Un ángulo recto es aquel que mide 90° (sexagesimales). Su amplitud medida en otras unidades es: π/2 radianes y 100g (centesimales). Sus dos lados son dos semirrectas perpendiculares, y el vértice es el origen de dichas semirrectas. Euclides lo define de este modo: «Cuando una línea recta que está sobre otra hace que los ángulos adyacentes sean iguales, cada uno de los ángulos es recto, y la recta que está sobre la otra se llama perpendicular a la otra recta». Los ángulos rectos se encuentran en muchas figuras geométricas planas, por ejemplo: Un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto. Un cuadrado tiene cuatro ángulos rectos. Dos ángulos rectos forman un ángulo llano o plano, es decir, de 180°. Cuatro ángulos rectos forman un ángulo completo o perigonal, es decir, de 360°. Dos diámetros ortogonales de una circunferencia la dividen en cuatro cuadrantes; sus prolongaciones conforman cuatro ángulos rectos con vértice en el centro, cuyas amplitudes suman 360°.

Un ángulo agudo es un ángulo que mide menos de 90 grados (o π/2 radianes). En otras palabras, es un ángulo que es más pequeño que un ángulo recto (que mide 90 grados). Ejemplos de ángulos agudos: Un ángulo que mide 30 grados, Un ángulo que mide 60 grados, Un ángulo que mide 89 grados. Los ángulos se clasifican según su medida: Ángulo agudo: Mayor que 0 grados y menor que 90 grados. Ángulo recto: Igual a 90 grados. Ángulo obtuso: Mayor que 90 grados y menor que 180 grados. Ángulo llano: Igual a 180 grados.

En geometría, los ángulos complementarios son dos ángulos cuya suma es igual a 90 grados. Por otro lado, los ángulos suplementarios son dos ángulos cuya suma es igual a 180 grados. Ángulos complementarios: Si dos ángulos suman 90 grados, se dice que son complementarios. Por ejemplo, un ángulo de 30 grados y un ángulo de 60 grados son complementarios porque 30 + 60 = 90. Ángulos suplementarios: Si dos ángulos suman 180 grados, se dice que son suplementarios. Por ejemplo, un ángulo de 120 grados y un ángulo de 60 grados son suplementarios porque 120 + 60 = 180. En resumen, la clave para recordar la diferencia es: complementarios = 90 grados, suplementarios = 180 grados.

Triángulo equilátero, (del latín aequilatĕrus, compuesto de aequus, 'igual' y latus, 'lado', en griego: ἰσόπλευρον, romanizado: isópleuron, literalmente  'lados iguales') cuando los tres lados del triángulo tienen una misma longitud (los tres ángulos internos miden 60 grados o π / 3 {\displaystyle \pi /3\,} radianes).

Triángulo isósceles (del griego ἴσος "igual" y σκέλη "piernas", es decir, "con dos piernas iguales"), son aquellos que tienen al menos dos lados congruentes es decir, iguales. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida. (Tales de Mileto, filósofo griego, demostró que un triángulo isósceles tiene dos ángulos iguales, estableciendo así una relación entre longitudes y ángulos; lados iguales, ángulos iguales). Un triángulo es isósceles cuando tiene dos lados iguales; esto no descarta que los tres lados sean iguales, de modo que todo triángulo equilátero sea isósceles, pero no se cumple el enunciado recíproco. Sea el triángulo ABC isósceles, donde b = c entonces los ángulos opuestos son iguales, i.e B = C. También se cumple que B' = C' siendo estos los ángulos externos. Además se cumplen las igualdades

Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

Triángulo oblicuángulo: cuando ninguno de sus ángulos interiores es recto (90°). Por ello, los triángulos obtusángulos y acutángulos son oblicuángulos. Cualquier triángulo o bien es rectángulo o bien oblicuángulo.

Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).

Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90° o agudos.